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━【「言語学をのぞいてみよう その39」(元Ｋ会英語科講師：野中大輔) 】━
2025年1月15日 更新
━【「言語学をのぞいてみよう その39」(元Ｋ会英語科講師：野中大輔) 】━
★このコラムでは、言語学を研究している筆者（元Ｋ会英語科講師）が、英語・言語学・外国語学習・比較文化などの話題をお伝えしていきます。★
フレーズの重要性を意識する
2025年になりました。今年の目標を立てた方もいるでしょう。中には英語の勉強をがんばることを目標にした方もいるのではないかと思います。そこで、今回は英語学習に関する話をしたいと思います。
ある言語学の先生が高校向けに授業を行う機会があった際に、「英語にはどうして多義語が多いのですか？」という質問を受けたそうです。実際にそういう質問をしたことがなくても、同じような疑問を抱いたことがあるという人は、けっこういるかもしれません。さて、その先生の回答はというと、「日本語にも多義語はたくさんありますよ」だったそうです。そのエピソードを紹介しながら、その先生は「普段日本語を使っていて、気づいていないものなんですね」とおっしゃっていました。
おそらく、日本語にも多義語がたくさんあると言われても、ピンとこない方もいると思いますので、例を挙げて考えてみましょう。ここでは「振る」という動詞を取り上げます。「振る」の使い方として、たとえば「旗を振る」「さいころを振る」「肉に塩を振る」といった表現がありますが、これらの「振る」はちょっとずつ意味が違います。「旗を振る」は、手に持った旗を左右に何度か動かすような動作を表します。「さいころを振る」が表すのは、手に取ったさいころを投げて、床に転がすという動作です。「肉に塩を振る」の場合、肉に塩をぱらぱらとかける動作です。こうやって考えてみると、同じ「振る」でもけっこう違う動作を表しているのがわかります。つまり、日本語の「振る」は多義動詞なのです。
英語に直してみると、「振る」の意味の違いがわかりやすいかもしれません。「旗を振る」はwave a flag、「さいころを振る」はthrow the dice、「肉に塩を振る」はsprinkle salt over the meatなどと訳せます。ここでは、日本語の「振る」に3つの異なる動詞（wave, throw, sprinkle）が当てられていますね。このような例を見ると、日本語を外国語として勉強している人はこう思うかもしれません。「日本語の「振る」にはたくさんの意味があって覚えるのが大変ですね」と。
しかし、おそらく日常的に日本語を使っている人の多くは、「振る」が多義であることを特に意識しておらず、「振る」が多義であることで大変な思いをしたこともないはずです。なぜなのでしょうか。それは、「旗を振る」「さいころを振る」「（肉に）塩を振る」といった表現はその形でよく使われるフレーズになっているため、普段はわざわざそれを分解して捉えることがなく、「振る」単独の意味なんて考えることがないからでしょう。もちろん、私たちは「振る」以外の表現でも、たくさんのフレーズを身につけています。たとえば「電話に出る」「犠牲を払う」「おみくじを引く」などもそうですね。「出る」「払う」「引く」なども多義動詞ですが（たとえば「外に出る」における「出る」と「電話に出る」における「出る」の意味は同じだとは言い難いはずです）、私たちが日本語を使うときに頼りにしているのは、単語単体というよりもフレーズのほうだと言えるでしょう。
よく用いられるフレーズが多数存在するというのは、日本語に限ったことではなく、どんな言語でもそうです。英語にももちろん当てはまります。そう考えれば、英語を学習するときにも、単語単体を覚えようとするのではなく、なるべくその語が用いられるフレーズを覚えるようにしたほうがよいと言えますね。学習の初期段階では「wave＝振る」のような覚え方をするのはしょうがないとしても、それで終わらせずに、wave a flagのようなフレーズをたくさん身につけていくことが重要になります。単語単体だと多義に苦労するように見えても、どのようなフレーズで使うかわかれば、多義の問題は解消されているはずです。今年、英語をがんばりたいという方は、このようなフレーズを意識した学習を取り入れてみてはいかがでしょうか。辞書にはそういったフレーズが掲載されていますよ。そして、フレーズに対する意識を高めるためにも、普段使っている日本語にどのようなフレーズがあるか、ときどき考える時間を設けてみてください。今回は動詞の例を中心に取り上げましたが、それ以外の表現でもフレーズはたくさんありますので、探してみるとおもしろいかと思います。
★このコラムでは、言語学を研究している筆者（元Ｋ会英語科講師）が、英語・言語学・外国語学習・比較文化などの話題をお伝えしていきます。★
フレーズの重要性を意識する
2025年になりました。今年の目標を立てた方もいるでしょう。中には英語の勉強をがんばることを目標にした方もいるのではないかと思います。そこで、今回は英語学習に関する話をしたいと思います。
ある言語学の先生が高校向けに授業を行う機会があった際に、「英語にはどうして多義語が多いのですか？」という質問を受けたそうです。実際にそういう質問をしたことがなくても、同じような疑問を抱いたことがあるという人は、けっこういるかもしれません。さて、その先生の回答はというと、「日本語にも多義語はたくさんありますよ」だったそうです。そのエピソードを紹介しながら、その先生は「普段日本語を使っていて、気づいていないものなんですね」とおっしゃっていました。
おそらく、日本語にも多義語がたくさんあると言われても、ピンとこない方もいると思いますので、例を挙げて考えてみましょう。ここでは「振る」という動詞を取り上げます。「振る」の使い方として、たとえば「旗を振る」「さいころを振る」「肉に塩を振る」といった表現がありますが、これらの「振る」はちょっとずつ意味が違います。「旗を振る」は、手に持った旗を左右に何度か動かすような動作を表します。「さいころを振る」が表すのは、手に取ったさいころを投げて、床に転がすという動作です。「肉に塩を振る」の場合、肉に塩をぱらぱらとかける動作です。こうやって考えてみると、同じ「振る」でもけっこう違う動作を表しているのがわかります。つまり、日本語の「振る」は多義動詞なのです。
英語に直してみると、「振る」の意味の違いがわかりやすいかもしれません。「旗を振る」はwave a flag、「さいころを振る」はthrow the dice、「肉に塩を振る」はsprinkle salt over the meatなどと訳せます。ここでは、日本語の「振る」に3つの異なる動詞（wave, throw, sprinkle）が当てられていますね。このような例を見ると、日本語を外国語として勉強している人はこう思うかもしれません。「日本語の「振る」にはたくさんの意味があって覚えるのが大変ですね」と。
しかし、おそらく日常的に日本語を使っている人の多くは、「振る」が多義であることを特に意識しておらず、「振る」が多義であることで大変な思いをしたこともないはずです。なぜなのでしょうか。それは、「旗を振る」「さいころを振る」「（肉に）塩を振る」といった表現はその形でよく使われるフレーズになっているため、普段はわざわざそれを分解して捉えることがなく、「振る」単独の意味なんて考えることがないからでしょう。もちろん、私たちは「振る」以外の表現でも、たくさんのフレーズを身につけています。たとえば「電話に出る」「犠牲を払う」「おみくじを引く」などもそうですね。「出る」「払う」「引く」なども多義動詞ですが（たとえば「外に出る」における「出る」と「電話に出る」における「出る」の意味は同じだとは言い難いはずです）、私たちが日本語を使うときに頼りにしているのは、単語単体というよりもフレーズのほうだと言えるでしょう。
よく用いられるフレーズが多数存在するというのは、日本語に限ったことではなく、どんな言語でもそうです。英語にももちろん当てはまります。そう考えれば、英語を学習するときにも、単語単体を覚えようとするのではなく、なるべくその語が用いられるフレーズを覚えるようにしたほうがよいと言えますね。学習の初期段階では「wave＝振る」のような覚え方をするのはしょうがないとしても、それで終わらせずに、wave a flagのようなフレーズをたくさん身につけていくことが重要になります。単語単体だと多義に苦労するように見えても、どのようなフレーズで使うかわかれば、多義の問題は解消されているはずです。今年、英語をがんばりたいという方は、このようなフレーズを意識した学習を取り入れてみてはいかがでしょうか。辞書にはそういったフレーズが掲載されていますよ。そして、フレーズに対する意識を高めるためにも、普段使っている日本語にどのようなフレーズがあるか、ときどき考える時間を設けてみてください。今回は動詞の例を中心に取り上げましたが、それ以外の表現でもフレーズはたくさんありますので、探してみるとおもしろいかと思います。
年末年始のお問合せについて
2024年12月28日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
2024年の授業は本日が最後となります。
冬期講習４タームのお申込みや、お問い合わせは本日、28日の19:00までです。
12月29日（日）～1月3日（金）は閉室しておりますのでご了承ください。
年始は1月4日9:00より開室いたします！
2024年のK会は、みなさんの声をもとに講習で生物の講座や教科横断型の講座を開講しました。
これからも「こんな講座が欲しい」「これってどういうこと？」など、気になっていることをぜひ教えて下さいね。
2025年もみなさんと、講師と、スタッフでK会だからこそできる、”interesting”な講座をたくさん作って行きたいなと思っています。
さて、会員のみなさん。3学期授業は1月9日より、順次開講します。※４ターム講習を受講している方は1月4日が講習初日
初回の授業日程をお忘れなく！テキストは（英語、楽しさコースを除く）教室で当日お渡しします。
2学期のテキストをそのまま使用する物理コースは、量子力学のテキストを必ず持ってきて下さいね。
それでは、みなさん良い冬休みをお過ごしください！
また来年、元気にお会いしましょう。
2024年の授業は本日が最後となります。
冬期講習４タームのお申込みや、お問い合わせは本日、28日の19:00までです。
12月29日（日）～1月3日（金）は閉室しておりますのでご了承ください。
年始は1月4日9:00より開室いたします！
2024年のK会は、みなさんの声をもとに講習で生物の講座や教科横断型の講座を開講しました。
これからも「こんな講座が欲しい」「これってどういうこと？」など、気になっていることをぜひ教えて下さいね。
2025年もみなさんと、講師と、スタッフでK会だからこそできる、”interesting”な講座をたくさん作って行きたいなと思っています。
さて、会員のみなさん。3学期授業は1月9日より、順次開講します。※４ターム講習を受講している方は1月4日が講習初日
初回の授業日程をお忘れなく！テキストは（英語、楽しさコースを除く）教室で当日お渡しします。
2学期のテキストをそのまま使用する物理コースは、量子力学のテキストを必ず持ってきて下さいね。
それでは、みなさん良い冬休みをお過ごしください！
また来年、元気にお会いしましょう。
★冬期講習の申込状況（12/19時点）★
2024年12月19日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
冬期講習1タームが終了しました！一部締切講座もございますが、3ターム以降の講座は現在も申し込みを受け付けております。
言語学オリンピック講座をはじめとする第3ターム（12/25～12/28）の講座のお申し込みは12/21（土）までです！
なお日曜・月曜は通常閉館しているため、お申し込みを受け付けておりませんが、12/22（日）と12/23（月）に限っては13:00-19:00の間で承ります。
✕：締切 ▼：残り5名以下 △：残り10名以下 〇：残り10名以上 -：受付終了
※講座の詳細はこちらから
4ターム数学オリンピックに学ぶ証明の技法は定員に達したため、お申し込み受付を終了いたしました。
その他の講座も定員に達したものは、申込期間であっても受付を終了いたします。
年内は12月28日19:00までお申込み・お問合せを承ります！
年末年始は金融機関が営業を停止・短縮している場合がございます。
お申込みだけでなく、受講料の振り込みをもって手続き終了となりますので、余裕を持ったお申込み・お手続きにご協力下さい。
また、インフルエンザなどが流行っております。体調がすぐれないときは無理をせずに、K会事務局までご連絡下さい。
授業中に気分が悪くなった場合も同様です。保健室があるので、遠慮なく講師に伝えて休みに来てください。
欠席、途中離席した部分の授業は講師と相談の上、必要に応じて適宜個別にフォローをいたします。
元気に授業を受けて欲しいので、体調を最優先に考えて下さいね。
それでは、みなさんにお会いできる日を楽しみにしております！
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
冬期講習1タームが終了しました！一部締切講座もございますが、3ターム以降の講座は現在も申し込みを受け付けております。
言語学オリンピック講座をはじめとする第3ターム（12/25～12/28）の講座のお申し込みは12/21（土）までです！
なお日曜・月曜は通常閉館しているため、お申し込みを受け付けておりませんが、12/22（日）と12/23（月）に限っては13:00-19:00の間で承ります。
| ターム | 時限 | 講座名 | 空き状況 |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 超越数論 | - |
| 2 | 2 | 免疫学入門 | - |
| 2 | 3 | 現代数学基礎演習 | - |
| 2 | 3 | 人工知能入門 | - |
| 2 | 3 | 薬と毒と人体と | - |
| 3 | 1 | 文字式 | 〇 |
| 3 | 1 | さまざまな天体とその振る舞い | 〇 |
| 3 | 2 | ギリシア神話はどう読まれてきたか？ | 〇 |
| 3 | 2 | 言語学オリンピックで入門する言語学(演習編) | 〇 |
| 3 | 3 | 関数 | 〇 |
| 3 | 3 | Raspberry Piで学ぶ情報システム | 〇 |
| 3 | 3 | 言語学オリンピックで入門する言語学(基本編) | △ |
| 4 | 1 | 数学オリンピック予選直前対策 | ✕ |
| 4 | 1 | フィールドワークの手法と実践 | 〇 |
| 4 | 2 | ベクトル | 〇 |
| 4 | 2 | 数理生物学入門 | 〇 |
| 4 | 3 | 代数的整数論への招待 | ▼ |
| 4 | 3 | Pythonではじめるプログラミング入門 | 〇 |
※講座の詳細はこちらから
4ターム数学オリンピックに学ぶ証明の技法は定員に達したため、お申し込み受付を終了いたしました。
その他の講座も定員に達したものは、申込期間であっても受付を終了いたします。
年内は12月28日19:00までお申込み・お問合せを承ります！
年末年始は金融機関が営業を停止・短縮している場合がございます。
お申込みだけでなく、受講料の振り込みをもって手続き終了となりますので、余裕を持ったお申込み・お手続きにご協力下さい。
また、インフルエンザなどが流行っております。体調がすぐれないときは無理をせずに、K会事務局までご連絡下さい。
授業中に気分が悪くなった場合も同様です。保健室があるので、遠慮なく講師に伝えて休みに来てください。
欠席、途中離席した部分の授業は講師と相談の上、必要に応じて適宜個別にフォローをいたします。
元気に授業を受けて欲しいので、体調を最優先に考えて下さいね。
それでは、みなさんにお会いできる日を楽しみにしております！
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
★冬期講習の申込状況（12/14時点）★
2024年12月14日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
冬期講習がいよいよ明日からはじまります！
第２ターム（12/20～12/23）の講座は12/16（月）まで！
なお日曜・月曜は通常閉館しているため、お申し込みを受け付けておりませんが、12/15（日）と12/16（月）に限っては13:00-19:00の間で承ります。
✕：締切 ▼：残り5名以下 △：残り10名以下 〇：残り10名以上 -：受付終了
※講座の詳細はこちらから
4ターム数学オリンピック予選直前対策は定員に達したため、お申し込み受付を終了いたしました。
その他の講座も定員に達したものは、申込期間であっても受付を終了いたします。
英語および、現代数学基礎演習を除き、予習が必要となる講座はございません。
特に「中高生の方であればどなたでもご受講いただけます」となっているものについては、授業内で基本からレクチャーをします。
事前知識の有無を気にする必要なくご受講いただけます！
興味を惹かれる学問や内容があれば、ぜひその講座に飛び込んできてくださいね。
さて、１タームから講習でお越しのみなさん！
当日はまず1階の受付カウンターで教室をご案内します。
講習生は受講証が自習室利用の許可証がわりになりますので、利用をする方は忘れずにご持参ください！
それでは、みなさんにお会いできる日を楽しみにしております！
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
冬期講習がいよいよ明日からはじまります！
第２ターム（12/20～12/23）の講座は12/16（月）まで！
なお日曜・月曜は通常閉館しているため、お申し込みを受け付けておりませんが、12/15（日）と12/16（月）に限っては13:00-19:00の間で承ります。
| ターム | 時限 | 講座名 | 空き状況 |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 微分・積分 | - |
| 1 | 3 | 量子コンピュータ入門 | - |
| 2 | 2 | 超越数論 | ▼ |
| 2 | 2 | 免疫学入門 | 〇 |
| 2 | 3 | 現代数学基礎演習 | △ |
| 2 | 3 | 人工知能入門 | 〇 |
| 2 | 3 | 薬と毒と人体と | ▼ |
| 3 | 1 | 文字式 | 〇 |
| 3 | 1 | さまざまな天体とその振る舞い | 〇 |
| 3 | 2 | ギリシア神話はどう読まれてきたか？ | 〇 |
| 3 | 2 | 言語学オリンピックで入門する言語学(演習編) | 〇 |
| 3 | 3 | 関数 | 〇 |
| 3 | 3 | Raspberry Piで学ぶ情報システム | 〇 |
| 3 | 3 | 言語学オリンピックで入門する言語学(基本編) | △ |
| 4 | 1 | 数学オリンピック予選直前対策 | ✕ |
| 4 | 1 | フィールドワークの手法と実践 | 〇 |
| 4 | 2 | ベクトル | 〇 |
| 4 | 2 | 数理生物学入門 | 〇 |
| 4 | 3 | 代数的整数論への招待 | ▼ |
| 4 | 3 | Pythonではじめるプログラミング入門 | 〇 |
※講座の詳細はこちらから
4ターム数学オリンピック予選直前対策は定員に達したため、お申し込み受付を終了いたしました。
その他の講座も定員に達したものは、申込期間であっても受付を終了いたします。
英語および、現代数学基礎演習を除き、予習が必要となる講座はございません。
特に「中高生の方であればどなたでもご受講いただけます」となっているものについては、授業内で基本からレクチャーをします。
事前知識の有無を気にする必要なくご受講いただけます！
興味を惹かれる学問や内容があれば、ぜひその講座に飛び込んできてくださいね。
さて、１タームから講習でお越しのみなさん！
当日はまず1階の受付カウンターで教室をご案内します。
講習生は受講証が自習室利用の許可証がわりになりますので、利用をする方は忘れずにご持参ください！
それでは、みなさんにお会いできる日を楽しみにしております！
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
━【「音楽から見る数学11」(元K会生・元K会数学科講師：布施音人) 】━
2024年12月12日 更新
━【「音楽から見る数学11」(元K会生・元K会数学科講師：布施音人) 】━
★このコラムでは、数学と音楽の両方に魅せられてきた筆者が、数学と音楽の共通点を考える中で見えてくる数学の魅力について、筆者なりの言葉でお伝えしていきます★
― シンメトリカル・スケール ―
こんにちは。元K会数学科講師の布施音人です。
今回は、シンメトリカル・スケールと呼ばれるスケール（音階）の話をしたいと思います。
ふだん音楽で扱う音の高さは、（オクターブの差を考えないことにすれば）全部で12種類です。それらを書き表す際、シャープやフラットの付け方で同じ高さの音でも複数の表し方がありますが、この文章中では便宜上、順番に、C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B の12個ということにします。
そして、和音や音階を作ることは、この12個からいくつかを選択することと言えます。例えば、ハ長調の長音階（英語では C major scale）は、C, D, E, F, G, A, B の7個を選んだものです。
さて、移調という概念はご存じでしょうか？和音や音階やメロディなどの音の集まりを、音どうしの音程の関係を保ったまま、まとめて別の高さに平行移動させることです。例えば先ほどの C major scale を半音1個分上に移調すると C#, D#, F, F#, G#, A#, C（C# major scale）の7個になりますし、もう1個上に移調すると D, E, F#, G, A, B, C#（D major scale）になります。ここで注目してほしいのは、これら3つの音階の構成音には、共通する音もあるものの、並び替えてもどこかは違っている（集合として同じではない）ということです。この先 D# major scale、 E major scale と続けていっても、構成音はどこかは違っており、B major scale まで全部で12種類の違った音階が得られます。このことは逆に言えば、何かしらの major scale に沿ったメロディがあるとき、7つの音が全部出揃えば12種類のうちのどの major scale なのかが分かる（「調」が分かる）ということです。これによって、調ごとの印象の違いが実現されているとも言えるでしょう。
ここで、次のような音階を考えてみましょう：C, D, E, F#, G#, A#. この音階は、半音1個分上に移調すると C#, D#, F, G, A, B ですが、もう1個上では D, E, F#, G#, A#, C となり、最初と構成音が（並び替えると）全く同じになります。その先移調を続けていても、最初のものと2番目のものが交互に出てくるだけです。この音階は全音音階（英語では whole tone scale）といいます。先ほどの major scale が移調に関して12種類のバリエーションがあったのに対して、whole tone scale は2種類のバリエーションしかない、ということになります。この音階を実際に弾いてみると、少し不安な気持ちになるような響きです。響きから調性を聴き取ることになれている私たちの耳が、どの調なのか分からなくて混乱している、とも言えるかもしれません。
この whole tone scale のように、移調に関してのバリエーションが12種類より少ないものを、シンメトリカル・スケールと呼ぶことがあります。
西洋音楽史上では、オリヴィエ・メシアンという20世紀の作曲家が「移調の限られた旋法」名前でこの概念を提唱したことが有名です。前述の whole tone scale は移調の限られた旋法の第1番となっています。また、第2番は C, C#, D#, E, F#, G, A, A# という音階で、移調に関してのバリエーションは3種類です（確かめてみましょう！）。第2番の音階はアメリカのポピュラー音楽の文脈では「コンビネーション・オブ・ディミニッシュト・スケール」と呼ばれ、ジャズなどで頻繁に登場します。また、ショパンなども実質的にはこの音階を多用していたと言えるでしょう。この音階もどこかしら不安定な印象を与える響きです。
ところで、そういったスケールの移調に関してのバリエーションは、12の約数である 1, 2, 3, 4, 6 種類しかありえません（気になった人は証明を考えてみるとよいでしょう）。シンメトリカル・スケールを列挙したり、シンメトリカル・スケールどうしの包含関係を調べたりなどしてみると、音楽をやっている人でも、今までに聴いたことのない不思議な響きを聴くことができると思います。楽しいと思える範囲で、いろいろなシンメトリカル・スケールを是非作ってみてください。
★このコラムでは、数学と音楽の両方に魅せられてきた筆者が、数学と音楽の共通点を考える中で見えてくる数学の魅力について、筆者なりの言葉でお伝えしていきます★
― シンメトリカル・スケール ―
こんにちは。元K会数学科講師の布施音人です。
今回は、シンメトリカル・スケールと呼ばれるスケール（音階）の話をしたいと思います。
ふだん音楽で扱う音の高さは、（オクターブの差を考えないことにすれば）全部で12種類です。それらを書き表す際、シャープやフラットの付け方で同じ高さの音でも複数の表し方がありますが、この文章中では便宜上、順番に、C, C#, D, D#, E, F, F#, G, G#, A, A#, B の12個ということにします。
そして、和音や音階を作ることは、この12個からいくつかを選択することと言えます。例えば、ハ長調の長音階（英語では C major scale）は、C, D, E, F, G, A, B の7個を選んだものです。
さて、移調という概念はご存じでしょうか？和音や音階やメロディなどの音の集まりを、音どうしの音程の関係を保ったまま、まとめて別の高さに平行移動させることです。例えば先ほどの C major scale を半音1個分上に移調すると C#, D#, F, F#, G#, A#, C（C# major scale）の7個になりますし、もう1個上に移調すると D, E, F#, G, A, B, C#（D major scale）になります。ここで注目してほしいのは、これら3つの音階の構成音には、共通する音もあるものの、並び替えてもどこかは違っている（集合として同じではない）ということです。この先 D# major scale、 E major scale と続けていっても、構成音はどこかは違っており、B major scale まで全部で12種類の違った音階が得られます。このことは逆に言えば、何かしらの major scale に沿ったメロディがあるとき、7つの音が全部出揃えば12種類のうちのどの major scale なのかが分かる（「調」が分かる）ということです。これによって、調ごとの印象の違いが実現されているとも言えるでしょう。
ここで、次のような音階を考えてみましょう：C, D, E, F#, G#, A#. この音階は、半音1個分上に移調すると C#, D#, F, G, A, B ですが、もう1個上では D, E, F#, G#, A#, C となり、最初と構成音が（並び替えると）全く同じになります。その先移調を続けていても、最初のものと2番目のものが交互に出てくるだけです。この音階は全音音階（英語では whole tone scale）といいます。先ほどの major scale が移調に関して12種類のバリエーションがあったのに対して、whole tone scale は2種類のバリエーションしかない、ということになります。この音階を実際に弾いてみると、少し不安な気持ちになるような響きです。響きから調性を聴き取ることになれている私たちの耳が、どの調なのか分からなくて混乱している、とも言えるかもしれません。
この whole tone scale のように、移調に関してのバリエーションが12種類より少ないものを、シンメトリカル・スケールと呼ぶことがあります。
西洋音楽史上では、オリヴィエ・メシアンという20世紀の作曲家が「移調の限られた旋法」名前でこの概念を提唱したことが有名です。前述の whole tone scale は移調の限られた旋法の第1番となっています。また、第2番は C, C#, D#, E, F#, G, A, A# という音階で、移調に関してのバリエーションは3種類です（確かめてみましょう！）。第2番の音階はアメリカのポピュラー音楽の文脈では「コンビネーション・オブ・ディミニッシュト・スケール」と呼ばれ、ジャズなどで頻繁に登場します。また、ショパンなども実質的にはこの音階を多用していたと言えるでしょう。この音階もどこかしら不安定な印象を与える響きです。
ところで、そういったスケールの移調に関してのバリエーションは、12の約数である 1, 2, 3, 4, 6 種類しかありえません（気になった人は証明を考えてみるとよいでしょう）。シンメトリカル・スケールを列挙したり、シンメトリカル・スケールどうしの包含関係を調べたりなどしてみると、音楽をやっている人でも、今までに聴いたことのない不思議な響きを聴くことができると思います。楽しいと思える範囲で、いろいろなシンメトリカル・スケールを是非作ってみてください。
★冬期講習講座紹介№３★
2024年12月10日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
冬期講習の開始まであと5日となりました！
第１ターム（12/15～12/18）の講座は明日、12/11（水）19:00がお申込期限です。
数学オリンピック予選直前対策はまもなく締切となります。
それでは今回も冬期講習の講座をしていきます♪
№３【情報科学】人口知能入門
12月20日（金）～12月23日（月）17:30～20:40
【内容】第１講：Prosessingの復習、第２講：AIのアルゴリズム、第３講：AIを作ってみよう（１）、第４講：AIを作ってみよう（２）
受講目安：プログラミングの経験がある方（if文、for文などが分かる方）を対象とします。
この講座ではみなさんに人工知能、学習するプログラムを作っていただきます。
学習するプログラムというと、ピンと来ないかもしれませんが、実は身の回りのさまざまなところに用いられています。
例えばエレベーター。日本のエレベーターには膨大な乗降のデータを蓄積し、人の流れを予測するようなプログラムが組まれていることがあります。
朝はエントランスが混雑するので１階に待機、お昼は食堂利用者が多いので食堂のある10階で待機する。このように人の流れを学習することで待機位置を変え、待ち時間の短縮を試みているのです。
例えは少し規模の大きな話ですが、本講座でも同様に経験を通して学習（改善したり、強化されたり）するプログラムを作ります。
プログラムを行うにあたり、まずは出力や代入、演算、ループ、関数などプログラミングの基本を復習しましょう（この講座はプログラミング経験のあることを前提としています）。
そのうえで、学習するプログラムの書き方、アルゴリズムを学び、最後にはご自身で簡単な作品を作っていただきます。
三目並べの対戦相手や、目的地にどれだけ早くつけるかを競うレーシングゲームなど、学んだことを駆使し思い思いの作品を作りましょう！
※PC一人一台用意しています。
冬期講習講座ラインナップはこちらから
お申込み・お問合せ
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
冬期講習の開始まであと5日となりました！
第１ターム（12/15～12/18）の講座は明日、12/11（水）19:00がお申込期限です。
数学オリンピック予選直前対策はまもなく締切となります。
それでは今回も冬期講習の講座をしていきます♪
№３【情報科学】人口知能入門
12月20日（金）～12月23日（月）17:30～20:40
【内容】第１講：Prosessingの復習、第２講：AIのアルゴリズム、第３講：AIを作ってみよう（１）、第４講：AIを作ってみよう（２）
受講目安：プログラミングの経験がある方（if文、for文などが分かる方）を対象とします。
この講座ではみなさんに人工知能、学習するプログラムを作っていただきます。
学習するプログラムというと、ピンと来ないかもしれませんが、実は身の回りのさまざまなところに用いられています。
例えばエレベーター。日本のエレベーターには膨大な乗降のデータを蓄積し、人の流れを予測するようなプログラムが組まれていることがあります。
朝はエントランスが混雑するので１階に待機、お昼は食堂利用者が多いので食堂のある10階で待機する。このように人の流れを学習することで待機位置を変え、待ち時間の短縮を試みているのです。
例えは少し規模の大きな話ですが、本講座でも同様に経験を通して学習（改善したり、強化されたり）するプログラムを作ります。
プログラムを行うにあたり、まずは出力や代入、演算、ループ、関数などプログラミングの基本を復習しましょう（この講座はプログラミング経験のあることを前提としています）。
そのうえで、学習するプログラムの書き方、アルゴリズムを学び、最後にはご自身で簡単な作品を作っていただきます。
三目並べの対戦相手や、目的地にどれだけ早くつけるかを競うレーシングゲームなど、学んだことを駆使し思い思いの作品を作りましょう！
※PC一人一台用意しています。
冬期講習講座ラインナップはこちらから
お申込み・お問合せ
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
★冬期講習の申込状況（12/4時点）★
2024年12月5日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
冬期講習の開始まであと10日となりました！
第１ターム（12/15～12/18）の講座は12/11（水）19:00までがお申込期限です。
数学オリンピック予選直前対策は締め切り間近になっております。
✕：締切 ▼：残り5名以下 △：残り10名以下 〇：残り10名以上
※講座の詳細はこちらから
冬期講習の受講期間は、K会や河合塾生でない方も自習室が利用できます。
講習と講習の間や、授業の前後など自由にお使いください。
教室を自習室として開放しているほか、地下１階に個別ブース型の自習室があるので席が無く、利用できないということがありません。
開室時間や、利用方法などは受付窓口やお電話でご案内しますので、気軽に声をかけて下さいね。
また、教室は暖房が入っていますが、寒すぎる・暑すぎるという場合は遠慮なく講師にお伝えください。
着脱しやすいは織物などをご持参いただくなどご自身でも調節ができるようにご協力をお願いします。
講習を受講するにあたり、忘れ物やお手洗いの場所がわからないなど困りごとがありましたら、講師や１階受付カウンターのスタッフまでお声かけ下さい！
特に体調がすぐれない場合は、我慢をせずに伝えて下さいね。校舎には保健室もあり、熱をはかったり、横になることもできます。
インフルエンザなども流行する季節ですので、無理は禁物です。やむを得ず欠席になった授業は個別にフォローいたしますので、ご安心ください。
それでは、みなさんにお会いできる日を楽しみにしております！
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
冬期講習の開始まであと10日となりました！
第１ターム（12/15～12/18）の講座は12/11（水）19:00までがお申込期限です。
数学オリンピック予選直前対策は締め切り間近になっております。
| ターム | 時限 | 講座名 | 空き状況 |
|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 微分・積分 | 〇 |
| 1 | 3 | 量子コンピュータ入門 | 〇 |
| 2 | 2 | 超越数論 | △ |
| 2 | 2 | 免疫学入門 | 〇 |
| 2 | 3 | 現代数学基礎演習 | △ |
| 2 | 3 | 人工知能入門 | 〇 |
| 2 | 3 | 薬と毒と人体と | △ |
| 3 | 1 | 文字式 | 〇 |
| 3 | 1 | さまざまな天体とその振る舞い | 〇 |
| 3 | 2 | ギリシア神話はどう読まれてきたか？ | 〇 |
| 3 | 2 | 言語学オリンピックで入門する言語学(演習編) | 〇 |
| 3 | 3 | 関数 | 〇 |
| 3 | 3 | Raspberry Piで学ぶ情報システム | 〇 |
| 3 | 3 | 言語学オリンピックで入門する言語学(基本編) | △ |
| 4 | 1 | 数学オリンピック予選直前対策 | ▼ |
| 4 | 1 | フィールドワークの手法と実践 | 〇 |
| 4 | 2 | ベクトル | 〇 |
| 4 | 2 | 数理生物学入門 | 〇 |
| 4 | 3 | 代数的整数論への招待 | △ |
| 4 | 3 | Pythonではじめるプログラミング入門 | 〇 |
※講座の詳細はこちらから
冬期講習の受講期間は、K会や河合塾生でない方も自習室が利用できます。
講習と講習の間や、授業の前後など自由にお使いください。
教室を自習室として開放しているほか、地下１階に個別ブース型の自習室があるので席が無く、利用できないということがありません。
開室時間や、利用方法などは受付窓口やお電話でご案内しますので、気軽に声をかけて下さいね。
また、教室は暖房が入っていますが、寒すぎる・暑すぎるという場合は遠慮なく講師にお伝えください。
着脱しやすいは織物などをご持参いただくなどご自身でも調節ができるようにご協力をお願いします。
講習を受講するにあたり、忘れ物やお手洗いの場所がわからないなど困りごとがありましたら、講師や１階受付カウンターのスタッフまでお声かけ下さい！
特に体調がすぐれない場合は、我慢をせずに伝えて下さいね。校舎には保健室もあり、熱をはかったり、横になることもできます。
インフルエンザなども流行する季節ですので、無理は禁物です。やむを得ず欠席になった授業は個別にフォローいたしますので、ご安心ください。
それでは、みなさんにお会いできる日を楽しみにしております！
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
★冬期講習講座紹介№２★
2024年11月27日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
講習開講まで３週間を切りました！
現時点で締切となっている講座はございませんが、少人数授業のため最も多くても定員は20名ほどです。
特に数学オリンピック予選対策は例年締切が出ますので、検討中の方はお早めにお申し込みください。
講座詳細についてはこちらからご覧ください。
それでは、今回も冬期講習の講座紹介をしていきたいと思います♪
№２【数学】微分・積分
12月15日（日）～12月18日（水）17:30～20:40
【内容】第１講：極限・微分、第２講：指数関数・対数関数・三角関数の微分、第３講：微分とグラフ、第４講座：積分
受講目安：三角関数、指数・対数関数についての基礎知識を必要とします。
微分は関数の瞬間的な変化率を求めるのにとても便利です。
瞬間的というのは、例えば刻一刻と変化する車のスピードメーターをイメージすると分かりやすいかもしれません。
平均した時速ではなく、いま、この瞬間のスピードを求めるためには第１講で扱う「極限」という考え方が必要です。
極限というのは、「ある値に限りなく近づく」ことを表す概念で、スピードメーターの例であれば時間を０に近づけて計算を行います。
詳しい方法は冬期講習に譲りますが、K会の講座では単なる計算方法の暗記ではなく”なぜ、そうなるのか”ということを丁寧にお伝えしています。
覚えようとするととっつきにくい微積分も、概念を理解し問題演習を重ねることで、その便利さと凄さが見えてくるはずです。
実は微積分は、人工衛星の軌道計算やゲーム機・スマートフォンのバッテリー残量の表示、感染症の拡大予測（コロナ禍でよく感染拡大予測のシミレーションが報道されていましたね）などに使われており、私たちも間接的にその恩恵を受けています。
活用されている分野は多岐にわたり、数学から離れた進路であっても仕事で必要になる場面があるかもしれません。
まだ微積分を習っていない方はもちろん、計算方法は暗記しているけれどその計算の意味がよくわからないという方までぜひご受講下さい！
お申込み・お問合せ：☎03-3813-4581
受付時間：日曜・月曜を除く13:00～19:00
講習開講まで３週間を切りました！
現時点で締切となっている講座はございませんが、少人数授業のため最も多くても定員は20名ほどです。
特に数学オリンピック予選対策は例年締切が出ますので、検討中の方はお早めにお申し込みください。
講座詳細についてはこちらからご覧ください。
それでは、今回も冬期講習の講座紹介をしていきたいと思います♪
№２【数学】微分・積分
12月15日（日）～12月18日（水）17:30～20:40
【内容】第１講：極限・微分、第２講：指数関数・対数関数・三角関数の微分、第３講：微分とグラフ、第４講座：積分
受講目安：三角関数、指数・対数関数についての基礎知識を必要とします。
微分は関数の瞬間的な変化率を求めるのにとても便利です。
瞬間的というのは、例えば刻一刻と変化する車のスピードメーターをイメージすると分かりやすいかもしれません。
平均した時速ではなく、いま、この瞬間のスピードを求めるためには第１講で扱う「極限」という考え方が必要です。
極限というのは、「ある値に限りなく近づく」ことを表す概念で、スピードメーターの例であれば時間を０に近づけて計算を行います。
詳しい方法は冬期講習に譲りますが、K会の講座では単なる計算方法の暗記ではなく”なぜ、そうなるのか”ということを丁寧にお伝えしています。
覚えようとするととっつきにくい微積分も、概念を理解し問題演習を重ねることで、その便利さと凄さが見えてくるはずです。
実は微積分は、人工衛星の軌道計算やゲーム機・スマートフォンのバッテリー残量の表示、感染症の拡大予測（コロナ禍でよく感染拡大予測のシミレーションが報道されていましたね）などに使われており、私たちも間接的にその恩恵を受けています。
活用されている分野は多岐にわたり、数学から離れた進路であっても仕事で必要になる場面があるかもしれません。
まだ微積分を習っていない方はもちろん、計算方法は暗記しているけれどその計算の意味がよくわからないという方までぜひご受講下さい！
お申込み・お問合せ：☎03-3813-4581
受付時間：日曜・月曜を除く13:00～19:00
★小学生対象：数学イベントのお知らせ★
2024年11月20日 更新
小学生対象の数学イベントのお知らせです！
『素数の神秘』
12月1日（日）10:00～12:00
講師：坂本 平蔵
講演案内はこちらから
この講座では2000年以上前から知られている素数を見つける方法から、
現在も解決されていない「双子素数」の問題まで、素数に関する内容を時代をこえてお届けします。
小学校で学ぶ算数だけでは物足りないという知的好奇心旺盛な小学生のみなさんのご参加をお待ちしています。
このイベントはご家族でご参加いただける内容です！
受講料は１家族1,000円（4名以内）としています。数学好きはもちろん、たまには数学に触れてみようかなという保護者の方も気軽にご参加下さい。
また、保護者様用の控え室もご用意しています。
書籍や折り紙、ポリドロン（図形のブロック）などもありますので、読書をして過ごされたり、小さな弟さんや妹さんと遊びながらお待ちいただくこともできます。
文京区は森鴎外や夏目漱石といった文豪所縁の場所も多いため、天気の良い日は散策するのもおすすめです。
文豪所縁の地
お申し込みは11月30日（土）19:00まで！
お申し込み、お問い合わせはK会事務局までお電話ください。
お申込・お問合せ
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
『素数の神秘』
12月1日（日）10:00～12:00
講師：坂本 平蔵
講演案内はこちらから
この講座では2000年以上前から知られている素数を見つける方法から、
現在も解決されていない「双子素数」の問題まで、素数に関する内容を時代をこえてお届けします。
小学校で学ぶ算数だけでは物足りないという知的好奇心旺盛な小学生のみなさんのご参加をお待ちしています。
このイベントはご家族でご参加いただける内容です！
受講料は１家族1,000円（4名以内）としています。数学好きはもちろん、たまには数学に触れてみようかなという保護者の方も気軽にご参加下さい。
また、保護者様用の控え室もご用意しています。
書籍や折り紙、ポリドロン（図形のブロック）などもありますので、読書をして過ごされたり、小さな弟さんや妹さんと遊びながらお待ちいただくこともできます。
文京区は森鴎外や夏目漱石といった文豪所縁の場所も多いため、天気の良い日は散策するのもおすすめです。
文豪所縁の地
お申し込みは11月30日（土）19:00まで！
お申し込み、お問い合わせはK会事務局までお電話ください。
お申込・お問合せ
K会事務局 ☎03-3813-4581
受付時間 火～土曜日（13:00-19:00）
★冬期講習講座紹介№１★
2024年11月16日 更新
みなさんこんにちは。K会事務局です！
冬期講習の開講まで約１か月を切りました。
そこで今回からは冬期講習の講座について、簡単な講座紹介をしていきます！
講座を知って頂いたり、その分野の学問に興味をもって頂くきっかけになると嬉しいです。
講座詳細についてはこちらからご覧ください。
№１【物理】量子コンピュータ入門～物理と情報の融合～
12月15日（日）～12月18日（水）17:30～20:40
【内容】第１講：量子力学の基礎、第２講：量子ゲートと量子テレポーテーション、第３講：量子フーリエ変換と位相推定、第４講：ショアのアルゴリズム
この講座では量子力学の基礎に始まり、量子ビットや演算回路、さらにショアのアルゴリズムについて扱います。
マニアックなテーマに感じるかもしれませんが、量子コンピュータおよび量子技術の普及はみなさんの日常にも変化をもたらします。
例えば、身近なもので、paypayなどのキャッシュレス決済を例に上げましょう。キャッシュレス決済はRSA暗号と呼ばれる素因数分解の困難性を利用して安全性を保っています。
つまりコンピュータがすぐに素因数分解ができない、または膨大な時間が必要になる桁数の大きな数を鍵としてセキュリティを守っているのです。
それが、量子コンピュータの登場によって短時間で突破できる可能性が出てきました。電子決済はもう利用できなくなるのでしょうか。
また、医療分野で量子技術を用いたMRIの研究開発も進められています。
量子技術を用いることで、現在よりも感度が高いMRIを作り、がんなどの病気の早期発見が期待されているのです。
こうした量子技術の研究開発を進めるために、日本政府は2030年までに量子技術利用者を1,000万人にするという量子社会未来ビジョンを策定しました。
量子社会未来ビジョンはこちらから
これだけを見ても量子技術に大きな期待が寄せられていることがわかります。
理系の進路を考えている皆さんにとって、知っておいて損はないテーマです。
受講目安は指数・対数の計算ができること
そのほか必要な知識は授業内適宜フォローアップしますので、事前の予習は不要です。
この講習をきっかけに、これからの社会で活躍するみなさんに、この新しい技術との付き合い方・発展の可能性などをぜひ考えていただけると嬉しいです。
お申込み・お問合せ：☎03-3813-4581
受付時間：日曜・月曜を除く13:00～19:00
冬期講習の開講まで約１か月を切りました。
そこで今回からは冬期講習の講座について、簡単な講座紹介をしていきます！
講座を知って頂いたり、その分野の学問に興味をもって頂くきっかけになると嬉しいです。
講座詳細についてはこちらからご覧ください。
№１【物理】量子コンピュータ入門～物理と情報の融合～
12月15日（日）～12月18日（水）17:30～20:40
【内容】第１講：量子力学の基礎、第２講：量子ゲートと量子テレポーテーション、第３講：量子フーリエ変換と位相推定、第４講：ショアのアルゴリズム
この講座では量子力学の基礎に始まり、量子ビットや演算回路、さらにショアのアルゴリズムについて扱います。
マニアックなテーマに感じるかもしれませんが、量子コンピュータおよび量子技術の普及はみなさんの日常にも変化をもたらします。
例えば、身近なもので、paypayなどのキャッシュレス決済を例に上げましょう。キャッシュレス決済はRSA暗号と呼ばれる素因数分解の困難性を利用して安全性を保っています。
つまりコンピュータがすぐに素因数分解ができない、または膨大な時間が必要になる桁数の大きな数を鍵としてセキュリティを守っているのです。
それが、量子コンピュータの登場によって短時間で突破できる可能性が出てきました。電子決済はもう利用できなくなるのでしょうか。
また、医療分野で量子技術を用いたMRIの研究開発も進められています。
量子技術を用いることで、現在よりも感度が高いMRIを作り、がんなどの病気の早期発見が期待されているのです。
こうした量子技術の研究開発を進めるために、日本政府は2030年までに量子技術利用者を1,000万人にするという量子社会未来ビジョンを策定しました。
量子社会未来ビジョンはこちらから
これだけを見ても量子技術に大きな期待が寄せられていることがわかります。
理系の進路を考えている皆さんにとって、知っておいて損はないテーマです。
受講目安は指数・対数の計算ができること
そのほか必要な知識は授業内適宜フォローアップしますので、事前の予習は不要です。
この講習をきっかけに、これからの社会で活躍するみなさんに、この新しい技術との付き合い方・発展の可能性などをぜひ考えていただけると嬉しいです。
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受付時間：日曜・月曜を除く13:00～19:00
