講座詳細 数学講座案内 | 講座案内・時間割 | Ｋ会

Ｋ会1年目のカリキュラムです。中学生の方はこの講座からの受講をお勧めします。

この講座とそれに続くM2の2年間で中高6年分の数学を見渡します。まず、M1では算数と数学の違いを知ることと数学の基本的な手法を習得することを大きな目標とします。1学期には数と初等幾何を題材として算数から数学へと移行し、2学期には文字式と関数という数学の重要な道具を身に付けます。3学期の数列と座標平面の学習が終わるころには、数学の考え方がきちんと身に付くように授業を展開していきます。

原則としてＫ会2年目の方を対象としますが、それ以外の方でも学習の進み具合によっては受講可能です。詳しくはご相談ください。

Ｋ会2年目となるこの講座では、中高数学の完成を目標とし、M1で身に付けた内容を土台にして、極限から微積分へ、座標からベクトル・行列へという2つの大きな流れに沿って学習を進めていきます。また、これらの分野はただやみくもに勉強しても高い学習効果は期待できません。Ｋ会では、大学で学ぶ理論体系を参考にしたカリキュラムによって、分野同士のつながりを整理しながら授業を展開していきます。

原則としてＫ会3年目の方、または、高校数学について一通り理解している方を対象とします。詳しくはご相談ください。

中高数学は数学という学問領域の入り口にすぎません。このコースではその先に広がる現代数学について学びます。現代数学1年目となるこの講座では、中高数学で学んできた四則演算や微積分を捉えなおすことが目標になります。一般化・抽象化することにより明快な理論が完成し、さらには新たな理論に繋がるという現代数学の体系に親しむことができるでしょう。

原則として「現代数学基礎」を受講された方を対象とします。詳しくはご相談ください。

この講座では「現代数学基礎」で学んだ知識に基づき、現代的な整数論に入門します。1学期は準備として、既に学んだ「環」および「体」についてさらに深く掘り下げます。2学期はこれらの道具を手に、整数の一般化である「代数的整数」の性質を調べます。そして3学期には、整数論の金字塔とも言える理論「局所類体論」に到達します。代数・幾何・解析を縦横に用いる現代整数論の醍醐味を味わうことができるでしょう。

この講座では表現論という分野を学びます。表現論とは、群などの数学的対象を空間に作用させることで調べていくという理論で、現代数学では代数・幾何・解析のどの分野でも重要な概念です。1学期は表現論の基本である有限群の表現を学びます。2学期では幾何学の基本である「多様体」を準備し、「Lie群」という幾何的な対象の表現を学びます。3学期ではLie群の表現を代数的に定式化した「Lie代数の表現」という分野を学びます。この講座を通じて表現論そのもののみならず、現代数学で大切な手法や考え方を数多く吸収することができるでしょう。

原則としてＫ会3年目の方、または、中学数学について一通り理解している方を対象とします。詳しくはご相談ください。

このコースではM1・M2の2年間で概観した中高数学をより深く理解することが目標となります。中高数学をさまざまな視点から深めるために、授業は基本事項の解説、問題演習、応用・拡大の三部構成になります。この講座で扱う題材は多項式、数列・場合の数・確率、関数です。各分野とも問題演習で実際に手を動かすことで理解が深まり、「5次方程式の解の公式が存在しない」ことなどの発展事項を学ぶことでより興味が湧くでしょう。

原則として「数学の楽しさ1」を受講された方を対象とします。詳しくはご相談ください。

この講座では初等幾何・座標幾何による図形の分析方法と、極限・微分による関数の分析方法について学びます。三角関数や座標平面を用いて図形を調べることや微分によって関数を調べることは高校数学の山場であり、大学で学ぶ数学にも直結します。大学の数学体系に沿った解説とそれぞれの道具の使い方を理解するための問題演習を通して、これらの分野が得意になることをめざします。

原則として「数学の楽しさ2」を受講された方を対象とします。詳しくはご相談ください。

この講座では微分・積分とベクトル・行列を扱います。これらの分野は、より高度な数学の基礎になるため、大学でも重点的に学びます。部分積分や置換積分といった積分の計算方法、空間図形をベクトルや座標空間を用いて調べる方法を問題演習により学ぶとともに、微分・積分やベクトル・行列を用いて展開される大学の数学の一端も発展事項として扱います。

原則として数学Ⅰ・Aまでの範囲を一通り理解している方を対象とします（会員の方は2年目以降が目安となります）。他講座との併用も歓迎します。

M1・M2とは少し違った構成から、中高数学の内容をカバーしていきます。たとえば整数など、中高ではあまり深く扱わない内容も掘り下げて学習します。一方で微積分など、一般的な数学オリンピックの出題範囲にはこだわらずに幅広く扱っていきます。さまざまな分野での問題演習を通して、証明を書くことを楽しく学びましょう