スタッフからのお知らせK会本郷教室

━【「音楽から見る数学13」(元K会生・元K会数学科講師：布施音人) 】━
★このコラムでは、数学と音楽の両方に魅せられてきた筆者が、数学と音楽の共通点を考える中で見えてくる数学の魅力について、筆者なりの言葉でお伝えしていきます★

― 楽式と繰り返し構造 ―

こんにちは。元K会数学科講師の布施音人です。
今回も数学とは直接関わらない音楽の話をしたいと思います。

みなさんは「ロンド形式」「ソナタ形式」といった言葉を聞いたことがありますか？これらは楽曲の形式（＝楽式）を表す言葉で、西洋クラシック音楽の多くの楽曲が（作曲者自身が意識していたか否かはさておき）これらの形式に沿って書かれています。今日はこれらをはじめとした楽曲の形式について述べたいと思います。

ところで、楽曲の形式とはなんでしょうか？あらためて言語化するのは難しいですが、楽曲を「ひとかたまり」に見える部分に分解したときの、それらの関係、と言い換えられるかもしれません。

たとえば「きらきら星」で言えば、「きらきらひかる おそらのほしよ」まででひとかたまり、「まばたきしては みんなをみてる」が次のひとかたまり、「きらきらひかる おそらのほしよ」が最後のひとかたまりと見なせます。このとき、1個目と3個目は同じメロディで、2個目だけが他のメロディになっています。このような形式は「ABA」のように書かれることがあります。一般に3つの部分に分けて捉えられる楽曲の形式を「三部形式」と呼ぶことがありますが、これはその一種と言えます。

また、現代の日本のポップスの楽曲は「Aメロ→Bメロ→サビ→間奏→Aメロ→Bメロ→サビ→Cメロ→サビ→終結部」といった形式を取ることがありますが、これも楽曲の形式の典型例です。

これらの形式は入れ子構造になる場合も多々あります。たとえば、先ほど「ABA」のタイプの三部形式について触れましたが、そのAやB自体が更に細かく見ると同じタイプの三部形式となっているような楽曲がクラシックには多数存在します。「A」を分解すると「aba」、「B」は「cdc」のようになっていて、「aba cdc aba」のような構造をしている、ということです（複合三部形式と呼ばれたりします）。

さて、ではなぜ人間は楽曲をこういった形式に沿って作ってきたのでしょうか？明確な答えが出るものではないと思いますが、人間が楽曲を知覚するときの仕組みに深く関わっていると私は考えています。

例として「AABA」という形式の楽曲について考えましょう。20世紀アメリカのポピュラー音楽でも大変よく見られた形式で、有名な「Over The Rainbow」などもこの形式です。この形式の楽曲を聴いた人の心の動きは次のようになると思います（あくまで一例です）。まず最初のAでは、どんな曲が始まるのだろう、と注意を払いながら音楽に耳を傾けます。そして次のAは最初のAの繰り返しですから、少しリラックスして旋律の美しさを味わったり、歌詞の意味を考えたりします。そして次はAの繰り返しではなく全く別のBが訪れ、一種の驚きが生まれます。この驚きが脳へのスパイスとなり、気分が高まったり、感動を味わったりします（この部分をサビと呼んだりします）。そして最後に再びAが訪れ、家へ帰ったような安心感と、一つの旅をしてきたような充足感を味わいます。「起承転結」と言い換えれば早いかもしれません。

音楽は常に時間と共にあり、立ち止まったり巻き戻ったりすることなく流れて行ってしまうものですから、人が音楽を聴くプロセスは、フレーズなど楽曲の断片を一時的に記憶し、それと照らし合わせながら続きを聴いていくことだと言えます。そのため、人は無意識のうちに、楽曲の中に潜む繰り返し構造と、そこからのズレ（全く違うBパートが現れたり、同じAパートでも少しメロディに変化があったり、など）に着目しているのだと思います。

なお、楽曲の形式という概念は、曲全体をいくつかのブロックに分ける話にとどまりません。たとえば「かえるのうた」のような輪唱は、ひとかたまりに見えるもの（メロディー）をタイミングをずらして同時に演奏するというものですが、これもカノン形式、カノン様式と呼ばれる一つの形式です。

世の中には多数の楽曲がありますが、その形式が人の心にどういった動きをもたらすのかにも着目しながら聴いてみると、新たな発見があるかもしれません。

みなさんこんにちは。K会事務局です！

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暑い日が続いています。講習受講の際は授業中であっても適度に水分補給を心がけましょう。
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それでは、夏期講習で皆さんにお会いできることを楽しみにしております♪

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